一文看懂：数控非球面透镜的精密加工之道
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非球面精密数控法加工原理
与传统球面冷加工相似，精密数控法也属于采用铣磨切削和研磨抛光等手段来去除零件表面材料的材料去除加工法（Material Remove Process,简称MRP）。不同的是精密数控是建立在理论假设与加工经验的数字化和定量化上，由计算机控制加工工具相对工件做理想非球面面型的扫描运动，通过过程中的“点”（或较小面积）接触对零件表面进行精准去除，从而大幅度提升了加工精度和可重复性。
基于最少去除材料原则，我们以过非球面顶点和边缘点所形成的“最佳拟合球面”，作为非球面的球面毛坯。在去除“多余”材料后，即可“修正”成非球面。图1为MRP法加工非球面过程示意，其中红色部分为去除部分：
图1 MRP法加工非球面示意图
显然地，非球面透镜的口径越大，需要去除的材料就越多，加工时间就越长；同样，在横坐标方向，非球面与球面的偏移量越大（即非球面度），表面越“陡”，加工成本同样也越高。
非球面精密数控法工艺概述
去除过程总体分为两步：
首先通过精密砂轮将球面毛坯铣磨出符合面形方程要求的非球面轮廓，在保证表面破坏层尽可能小的同时，面形误差也要初步达到一定精度；
其次是抛光，预抛将铣磨破坏层完全抛透之后，再通过修正抛反复精修面形，直至完全满足精度和光洁度等要求，如下图所示：
图2 数控机床铣磨和抛光示意图
非球面精密数控法加工过程
1
球面“开R”
先铣磨出最佳拟合球面透镜，此工序与前道的切割和滚圆等工序都与传统球面一致。
2
铣磨
属于刚性去除，精密砂轮根据形状主要有蝶形砂轮和杯型砂轮。
图3 精密砂轮[1]
铣磨工艺分为粗磨和精磨两步：
粗磨是用粒度较大的“牛刀”——粗磨砂轮（如D64粒度）下尺寸，目的是将球面毛坯快速改铣成非球面轮廓，但此时的材料表面破坏层较深不利于抛光；
所以接下来需要精磨，用“小刀”——精磨砂轮（如D20粒度）重新铣磨，使得表面破坏层变小，若面形较大（如>3um）时，导入测量数据修正到一定精度（如<3um）。
铣磨前需根据透镜口径大小选用合适规格的砂轮，并通过调试砂轮的进给速度和转速等设备参数，使铣磨效果达到最好。
3
抛光
为描述抛光过程，1927年Preston提出了著名的Preston公式[2]，即：一定条件下，在加工时间内表面材料的去除量△Z可描述为：
式中：
K为Preston常数，由相对速度和压力以外的其他因素决定；
ν为表面某一点（x,y）在瞬时（t）与抛光头的相对速度；
P为抛光压力。
从公式可知，在ν和P相同情况下，去除量△Z与时间t成正比。此经验公式为我们进一步的数值模拟与加工试验提供了理论基础。
同样地，通常抛光也分为两步：
先是预抛光，利用抛光气囊等工具（见图4）把铣磨破坏层完全抛透。除气囊之外，常见的其他抛光工具还有海绵垫抛光头，轮式抛光和射流抛光等。
图4 不同规格的气囊抛光头及修模工具
如果面形没达到需求，则要修正抛光，具体过程为：
（1）测量光学元件的表面面形误差，取得当前面形数据值；
（2）与理想面形对比，将误差导入设备，得到本加工周期的材料去除分布函数△Z；
（3）设置抛光参数，算出驻留时间和最优化加工路径，计算机由此模拟出抛光结果。如不符合要求，则重新选择抛光参数再次模拟；
（4）模拟结果可行，开启一个加工周期的修正抛光；
（5）上个周期完成后，测量工件面形，为下一个修正抛周期提供面形数据，如此反复迭代，直至满足面形精度要求。
控制流程图如下所示：
图5非球面抛光工艺流程图
4
检测
检测光洁度和尺寸等指标。
数控机床价格昂贵，加工过程去除率低耗时长，这是本工艺路线价格偏高且产能较低的主要原因。此法适用于对面形精度和损伤阈值要求较高，材料从DUV到IR的中小批量化非球面产品的生产。
不断攀登非球面精密加工的高峰
福晶科技拥有先进的OptoTech超精密数控铣磨和抛光加工设备，在Taylor Hobson轮廓仪的“指挥”下，福晶人不断攀登非球面“精”峰，各项加工指标均已处于业内领先地位：
指标
精度
常规
超高
材料
DUV到IR的光学玻璃
直径
5~200mm
外径公差
±0.05mm
±0.02mm
中心厚公差
±0.05mm
±0.02mm
偏心
≤3′
≤1′
面形（PV/IRR）
0.6um
0.06um
光洁度（S/D）
60/40
10/5
注：镀膜可根据客户需求定制
表1 福晶科技非球面产品常规vs.超高精度指标
值得一提的是，针对客户特殊的极高面形要求，目前我们PV/IRR精度可修正抛到λ/10（@633nm）。下面与大家分享两个福晶科技的非球面产品数控精密加工的实例。
非球面产品加工实例分享
1
高精度“超半球”的加工实例
如前所述，非球面表面越 “陡”，加工难度越大，面形也越难修。针对本文实例产品，外径φ=30mm（CA=25.5mm）的“超半球”，我司用2D修正抛将面形修至IRR=0.191um，较3D工艺可大幅降低成本。该产品已实现批量化生产，测试报告如下图：
图6 φ=30mm（CA=25.5mm）“超半球”产品的LUPHOScan测试报告
2
超大口径且超高精度实例
外径φ=170mm，R=2000的抛物面透镜，在有效区域内（CA=155mm，中间孔φ=20mm）加工指标可达面形精度PV/IRR≈70nm，RMSi=13nm，检测报告见图7：
图7 φ=170mm，R=2000抛物面透镜产品的LUPHOScan测试报告
参考文献:
[1]https://www.optotech.de/files/downloads/products/catalogue_consumables_precision_optics_0.pdf
[2]Preston, F.W. (1927) The Theory and Design of Plate Glass Polishing Machines. Journal of the Society of Glass Technology, 11, 214-256.
