来自激光器的结构光
来自：任忠要 郭波 光学前沿评论 江苏激光联盟陈长军转载
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专家视点
结构光源于裁剪光的能力，通常指对其振幅、相位和偏振的空间控制。尽管这是一个古老的话题，可以追溯到最早的激光设计，但在过去的十年中，在现代工具包的推动下，在光源上构建光的活动出现了爆炸式的发展，该工具包利用了衍射结构、液晶、超表面/超材料以及奇异的激光几何结构的多功能性以及从成像、显微镜、激光材料处理到光通信的各种应用。在此， Andrew Forbes总结 了 空间结构光的产生和控制的最新进展，重点介绍了结构光的光源——结构光激光器。从微芯片解决方案到高功率光纤，在各种激光器中实现的各种设计方法，包括泵浦整形、腔几何和使用定制的腔内光学元件。研究人员回顾了该领域的历史和最新发展，阐明了由激光器产生的各种结构光模式，包括 工具、技术和几何形状。最后，强调了当前的挑战和局限性以及对未来可能趋势的评论 。 该工作发表在 Laser & Photonics Reviews 上。
Andrew Forbes, Structured light from lasers, Laser & Photonics Reviews 13(11): 1900140 (2019).
激光器可以追溯到半个多世纪前，它不仅对许多学科研究产生了深远的影响，而且对我们的日常生活也产生了深远的影响。梅曼的第一个光学腔具备制造激光器所需的三个核心要素—增益介质（红宝石）、激发介质（闪光灯泵）和光学谐振腔（端部抛光晶体）—但将谐振空间模式留在平面法布里-珀罗腔中通过衍射成型。起初，人们认为只有平面波会在这样的腔体中共振，几乎没有空间对光进行空间裁剪，但数值模拟表明，衍射可以用于根据反射镜大小和曲率半径改变光的横向分布。在这项开创性的工作之后不久，研究人员开始思考输出场的结构形式，通过振幅滤波实现空间模式控制，后来通过相位滤波，最近将多个自由度结合在一起，例如，控制光的自旋和轨道角动量，朝着在源头实现完全模态控制的目标前进。
激光器外部整形光的历史几乎与激光器本身一样长，能够设计和制造用于激光束整形的复杂光学元件，在20世纪80年代末和90年代初脱颖而出，其中最重要的将是计算机生成全息图和衍射光学的许多开创性工作。从历史上看，这一领域的快速发展可以追溯到微电子技术进步与光学技术进步之间的相互作用：更好的光学技术产生了更高分辨率的光刻工具，反过来又产生了更小/更快的集成微芯片，从而产生了更强大的计算能力。计算能力的进步反过来允许计算更复杂的光学变换而光刻技术的进步意味着这些元件实际上可以制造出来，导致新光学器件的爆炸，后者再次反馈到芯片微型化的进一步发展，因此，计算速度更快等等，循环重复了一段时间，取得了快速的进步。
正是在这个时候，光的内腔控制技术从早期的振幅滤波发展到更复杂的纯相位方法。从那时起，设计方法和实现技术都有了巨大的发展。近年来，控制光的空间分布（“光的模式”）已成为可能，对其进行裁剪以产生空间变化的偏振状态、奇异的相位结构和特殊的强度分布。这些进步是由基础科学和工程应用共同推动的并通过可用的广泛“工具包”而成为可能，允许按需实时构建特定目的的光。今天，将这些光称为结构光。结构光指在空间和时间上定制光场的能力，前者指振幅（强度）、相位（波前）和偏振控制，后者指时间和频谱控制 。
01
结构光
在这里，将介绍结构光场的示例，以教程的形式解释如何对它们进行设计并讨论实现它们的工具箱，介绍在激光腔内部和外部构造光的技术。
1.1 结构光族
光是横向电磁波，因此，在近轴极限下，结构光束可以在二维横向平面上(?, ?)描述具有三维对（z）传播。结构光场的最一般情况是光的矢量态，通过为每个偏振分量分配一个唯一的复数场。这种一般的矢量态在偏振和空间模式下是不可分的，类似于量子纠缠态，通常被称为光的经典纠缠态。如果模式相同，直到复常数|??|∝|??| , 或者，如果一个是零，那么说它们是可分离的且可以将向量场减小到标量场。在这种情况下，当讨论结构光族时，就足以考虑场的偏振分量中的任何一个。
原则上，每种模式??和??可以是任何想要的光束，通常可以方便地将解分组。例如，亥姆霍兹-高斯光束可以紧凑地写为三个因素的乘积：仅依赖于z坐标的复振幅、高斯光束和依赖于感兴趣的无衍射解的函数。然后，这种亥姆霍兹-高斯光束将无衍射解封装在各种坐标系中：笛卡尔坐标系中的平面波、圆柱坐标系中的贝塞尔光束、椭圆柱坐标系中的马修光束和抛物柱坐标系中的抛物光束。众所周知的厄米-高斯（HG?,?）和拉盖尔-高斯（LG?,ℓ）模式分别是笛卡尔坐标系和圆柱坐标系下二次折射率介质中（例如，自由空间和渐变折射率光纤）傍轴波动方程的精确解，但可以用更广义的因斯-高斯（IG ?,?）模式来描述，具有椭圆对称性的傍轴波动方程的精确解和正交解的第三个完整族。通过改变一个简单的椭圆度参数，可以遍历从厄米-高斯光束到拉盖尔-高斯光束的解空间。因为描述的是横向场，所以解总是需要两个指数。例如，厄米-高斯模式具有正整数阶n和m，分别表示x和y方向上穿过场的零线数，拉盖尔-高斯模式具有径向模式指数p和整数方位模式指数ℓ, 后者产生轨道角动量而贝塞尔光束也有方位指数，但具有连续的径向波矢量??. 这种结构光场的一些例子，如图1所示。
图1 结构光拼贴。各种形式的结构光示例显示为（顶部）标量光束和（底部）矢量光束。每行中的第一行是强度，第二行是相位（标量光束）和偏振（矢量）结构。这个集合是极大的和奇异的：标量和矢量叠加将导致进一步的振幅、相位和偏振结构。标量模式包括IG7;5，HLG5;2 (?=?/6），SU(2)|Ω=1/4⟩时平面和涡旋模式, 多边形涡旋光束、混合模式和涡旋晶格。矢量模式包括径向偏振TE01，cos(?/8)|ℓ,?⟩+sin(?/8)|−ℓ,?⟩ , 高阶庞加莱球态(?=?/4，?=?/2），混合高阶庞加莱球态(ℓ1=ℓ2=-1和?1=?2=0）和cos(?/8)|1,1,?⟩+sin(?/8)|0,3,?⟩ 矢量平顶光束，混合矢量光束| LG1,2⟩|?⟩+|HG0,1⟩|?⟩, 和向量格| HG3,2⟩|?⟩+|HG2,3⟩|?⟩.
在Bloch球上演示这些解是很方便的，类似于庞加莱球的偏振，但是是对于空间模式。例如，如果这样一个Bloch球体是由拉盖尔-高斯模式构成的，使得LG0,1和LG0,-1位于极点，那么赤道将代表这类光束的叠加：厄米-高斯模式。可以扩展这个概念来创建光线的庞加莱球体类比。这导致通过焦散透视图对结构光场进行替代性描述，特别适用于描述具有在传播期间不变的横向分布的光束。这里，基于光线的解释与庞加莱球体类比结合使用：光束由一个双参数光线族表示，在类庞加莱球体上追踪光线的闭合路径。不同种类的光束在这个球体上表现为不同的轨迹，考虑到一般的传播不变光束，包括理想贝塞尔光束、艾里光束和广义高斯光束，包括厄米-拉盖尔-高斯光束，有可能探索这种结构光的新种类。
前面的标量场是傍轴波动方程的解，在传播过程中，它们的传播不变性仅随尺度的变化而变化：它们是自身的傅里叶变换，仅随尺寸的变化而变化。大多数结构光场不满足这个特殊条件，例如，有限能量贝塞尔光束和贝塞尔-高斯光束不满足这个标准：它们的傅里叶变换不是另一个贝塞尔光束而是一个环形。类似地，对于激光材料处理非常有用的平顶强度光束，在传播过程中会迅速改变强度分布，如图2a所示，可以概括为径向LGp,0光束的相干叠加，形成所谓的平顶高斯光束，或者是振幅为?∝exp(-(?/?)2?)的单模超高斯光束，其中，N调整边缘的陡度和峰值的平坦度。
图2 平顶光束。标量平顶光束（顶部）不具有传播不变性，在远场中迅速改变形状成为艾里圆盘（对于圆形光束）。这可以通过工程矢量平顶光束（底部）来克服，在传播过程中保持不变，但比例变化除外。绘图标准化为一个瑞利长度(Zr=1）在z方向上，并穿过等效大小高斯模式的径向（r）刻度 (?0=1)。
这些标量解可以组合成波动方程的奇异矢量解。以平顶光束为例，可以通过矢量叠加来创建传播不变的平顶光束：|?⟩=|LG0,0⟩|?⟩+|LG0,1⟩|?⟩, 即高斯模式和涡旋模式ℓ=1。通俗地说，高斯光束“填满了涡旋光束的空洞”以产生平顶强度而每个偏振分量都是波动方程的解这一事实意味着它们的矢量和也是如此。这使得矢量平顶在传播过程中只需改变尺寸即可保持其形状，如图2b所示，这对于实际光学系统中的光束传输非常方便。拉盖尔-高斯模的向量和是公式中和的特例，可以方便地用另一个庞加莱球类比表示，即高阶庞加莱球，这种高阶庞加莱球光束结合自旋角动量和轨道角动量来描述光的总角动量。这里，极点是标量模和赤道向量模。当?1=?2=0且极点相等但有相反ℓ, 此时在赤道上发现了著名的圆柱形矢量涡旋光束。例如，|?⟩=|ℓ⟩|?⟩+|−ℓ⟩|?⟩是径向偏振光束，是许多光纤的本征模之一。状态|ℓ⟩≡LG0，ℓ∝exp(?ℓ?)起着空间模式的作用，每个光子的方位相位和轨道角动量（轨道角动量）为ℓℏ。通过将方程的矢量叠加中的模式集推广到标量图案的任意组合，可以创建任意的光矢量状态，其特征是奇异的空间变化偏振结构。
1.2 结构光工具箱
如何在激光器的外部和内部创建这样的结构光？这里提供一个技术的简要教程，重点介绍核心概念及其实现。
1.2.1 概念
绝大多数结构光场是在光源外部创建的，是标量场。实现这一点有多种方法，如图3所示，选择的方法取决于允许的步数、控制的自由度和允许的损失量。例如，如果允许损耗，则可以在单个步骤中将任何初始场?1=?1exp(??1)转换为所需场?2=?2exp(??2)。要做到这一点，光学元件需要具有?=?exp(?Δ?)、?=?2/?1和Δ?=?2−?1的传输功能。这种传输元件调制振幅和相位，前者导致有损变换，因为人们将重新缩放振幅以确保?≤1。在近场中，在传输函数之后立即产生所需的场，因此，通常使用双傅里叶变换透镜对将该平面中继到新的目标平面。这里，光的相位和振幅都被构造成所需的分布，如图3a所示。
图3 激光器外部的结构光。a）复杂振幅调制是一种有损过程，允许一步构造光进行近场相位和振幅控制。透镜对用于将平面中继到更方便的位置，透镜对同时充当空间滤波器，以去除不需要的光。b）一个步骤中的无损耗纯相位方法形成远场振幅或近场相位，将远场相位保留为自由变量；c）两个步骤的纯相位方法形成远场中的相位和振幅。第一个元素创建所需的振幅，第二个元素校正相位。
如果需要无损解决方案，则可通过一个或两个步骤完成相同的过程，如图3b、c所示。第一个元素仅通过干涉（波浪法）或能量重新分布（射线方法）修改目标平面中的振幅。例如，固定相位法可用于计算第一元件的期望相位，通常用于远场分布，以便第一元件结合透镜的功能。振幅现在是正的，但目标处的相位已保留为自由变量。如果只需要输入光束的相位变化，或者只需要目标处的强度而不是相位，那么这种一步方法就足够且无损。如果必须很好地定义所需场的相位和振幅，则需要第二个光学元件将相位校正到所需波前，这是一种两步方法。由于两个元件都是相位元件，因此，该方法原则上是无损的。例如，它可能是一组由两个折射自由形式光学元件或非球面元件组成的装置，用于将高斯光束转换为平顶光束，也可能是用于结构光探测器而非其创建者的两个纯相位转换。
在腔内部，方法变化很大，但概念上可以使用简单的法布里-珀罗腔来捕获。其思想是找到谐振腔的基本谐振模式，即每次往返后以最低损耗重复的模式。这通常被称为TEM00模式，但通常不是高斯模式，它可以是任何所需的结构光场。?2=?2exp(??2） 按照激光器输出耦合器端的规定。为了确保这确实是腔模式，必须控制该模式相对于所有其他可能的激光模式的增益和损耗：可以通过引入高损耗在某些区域抑制激光，或者通过高增益等效地增强激光。如果损耗或增益是空间结构的，那么与之匹配的模式将首先出现。
通过在腔内放置掩模来控制振幅最容易，理想情况下，可以确保所需模式的低损耗和所有其他模式的高损耗，如图4a所示。例如，带有球面镜的腔的模式是通常的HG和LG模式族，其中，高斯模式的尺寸最小。因此，如果一个简单的圆孔的尺寸仅允许高斯模式通过，那么所有其他模式将看到成比例的更高损耗。如果这些损耗可以大于可用增益，那么输出将是所需的高斯模式。这一概念在早期的激光器中被用来通过在HG模函数的零场线插入导线来产生HG模。
图4 激光器内部的结构光。a）增益或损耗可在空间上控制以选择所需模式，此处通过振幅（损耗）方法显示。b）可以设计一个渐变相位镜，通过相位控制，产生谐振腔的谐振模式，通常还包括一些振幅选择。c）外部两步成形方法可以插入激光腔中，以在两端产生振幅和相位不同的模式。
另一个概念是使用具有渐变相位镜的仅相位方法，如图4b所示。首先，在某个平面上指定所需的场，通常是腔的输出耦合器端。为了计算另一端（镜M1附近）的相位元素，一个“反向传播”所需的场到谐振器的另一端，提取该平面上的光束相位。然后，利用光束相位的共轭对相位元件进行编程，对于渐变相位镜，可能直接将相位元件编程到反射镜上。当光束从相位镜反射时，通过相位共轭，模式将在传播回输出耦合器期间“散开”并在其开始时重新出现：初始（期望）模式。由于此过程在每次往返后重复，因此，所需模式将是谐振腔的谐振模式。这允许在腔内部进行纯相位变换以产生所需模式。一个复杂的情况是，与腔外有一个输入和一个输出不同，在激光器内部，任何模式都有可能首先以最低损耗模式激发。这种模式的设计不能保证它是谐振腔的唯一谐振模式。事实上，多个模式可能同时出现，因此，需要对设计进行全面分析，以抑制不必要的模式。该解决方案可能涉及腔内相位和振幅控制的组合，例如，使用相位光栅作为模式识别元件。
也可以使用模拟外部成形方法的无损方法，如图4c所示。这里，两个纯相位元件可以插入腔中，这样腔两端的模式振幅不同，但具有相同的平面波前。如果仅相位元件放置在平面镜前面，则在往返一次后，腔体模式将重复。这将允许输出耦合器处的模式与增益介质处的模式不同。为了了解这种方法是如何工作的，考虑下面的启发性论点：想象一下，希望产生一种结构光激光器，它在输出耦合器端具有高斯模式而在腔的另一端有一个贝塞尔光束。想象一下，在腔内采用两步无损外部光束整形方法，前提是初始光束和目标光束的波前是平面的。在这种情况下，平面波前高斯光束通过元件2并穿过腔长，在传播过程中改变形状，直到到达元件1。振幅现在正（贝塞尔），但相位不正确；元件1的功能是展开相位，使其再次平面化。该模式反射平面镜并反向通过元件1。根据光的互易性，该模式将在返回元件2时自行分解，元件2反过来将使相位变平：输出耦合器处的模式将再次是具有平面波前的高斯光束。显然，该过程在每次往返后重复，因此，该腔在输出耦合器端输出所需模式，同时在腔的另一端将其变形为另一模式。
这里概述的激光器概念对激光谐振器模式的构成有着特殊的看法。出于教学上的原因，继续使用法布里-珀罗腔，应该注意的是，任何谐振的模式都可以用其他方法推导出来。例如，一个简单的几何成像参数同样可以解释观察到的模态结构，包括其结构稳定性，射线波光学可以解释新的多程谐振器，可以采用量子谐振子类比，空间烧孔对模式控制的作用以及简并度的作用，仅举几个例子。稍后，将探索非法布里-珀罗腔，这些腔需要不同的视角来理解激光作用。
1.2.2 实施方案
早期的结构光方法仅利用透射掩模的振幅控制，后期则利用计算机生成的全息图进行相位控制。本例中的（动态）阶段利用了空间变化的深度 ?(?,?) , 在计算机生成的全息图中，空间光调制器的出现使深度保持不变而是改变每个像素的局部折射率 ?(?,?)。其结果是空间光调制器在结构光方面的迅速发展，促进了各种应用，特别是在光通信、量子光学、成像、显微镜、激光材料处理、光捕获和光镊等领域。这种仅相位控制方法的进步见证了各种设计方法的发明，这些设计方法适用于此类像素化器件并针对速度、效率、模式纯度和波长控制进行了优化，展示了来自单个器件的多达200种结构光图案，包括厄米-高斯、拉盖尔-高斯、因斯-高斯、贝塞尔-高斯光束一般轨道角动量模式以及一般无衍射场。通过分别构造每个偏振分量，然后以干涉方式组合它们，也可以使用动态相位来创建矢量光束。在另一种方法中，故意使空间光调制器效率低下，从而存在较大的未扩散零级衍射。通过不使用闪耀光栅，来自空间光调制器的调制光束与未调制组件的路径相同。这一事实可用于创建特定类型的矢量光束。使用两个空间光调制器可实现全偏振、相位和振幅控制，以创建奇异结构光图案。
动态相位的另一种替代方法是使用几何相位，允许创建奇异的光矢量状态。最初使用具有空间变化的亚波长光栅的超材料引入，每个亚波长光栅作为偏振器并伴随光学相位变化，这是Pancharatnam-Berry相位的一种表现。后来，此类器件在带有轨道角动量的标量和矢量结构场中取得了特别的成功。在这里，相变不仅取决于元件的设计，还取决于入射光的自旋状态。通过这种方式，矢量和标量状态很容易最后，最近，通过使用数字微镜设备，回归到构造光的原始振幅控制方法已成为热门话题。这种器件只允许光的开/关状态，但可以通过早期振幅掩模上使用的相同傅里叶技术用于全振幅、相位和偏振控制。数字微镜装置随后被用于制造多种形式的结构光。
1.3 量子结构光
在单光子和量子态的背景下，结构光已成为一个热门的研究领域，通过无限多的空间模式，有望获得更大的可用空间。在量子实验中，“构造”通常在检测步骤进行，在特定基础上选择特定状态。对于空间模式纠缠，这意味着制作一个模式敏感探测器。这可以使用上述设计步骤实现，但步骤相反。如果用于构造光的特定光学器件将高斯模式（模式A）转换为模式B，则当以反向模式通过时，模式B将恢复为高斯模式。由于只有高斯模式耦合到单模光纤中，因此，结构光器件和单模光纤的组合将成为模式B的单独检测器。这样，任何空间模式都可以被检测到，这是任何空间模式纠缠实验的一个关键特征。这首先是用物理计算机生成全息图来检测轨道角动量模式，实现了单光子水平上的轨道角动量守恒和二维轨道角动量纠缠。空间光调制器的使用很快跟进，后来扩展到几何相位的混合（矢量）纠缠。这些方法已用于一系列空间模式的研究，用于测试不确定性关系、量子干涉、贝尔不等式的违反，最近还用于控制多维多光子实验的状态。
02
结构光激光器
来自激光器的第一个结构化标量光束是通过腔内的振幅控制产生的，使用线产生厄米-高斯模式，随后使用定制线系统和印刷掩模重复，用于垂直腔表面发射激光模式控制。与此类似的是，通过圆形和环形光阑以及不透明光阑（圆形光束块）创建对称拉盖尔-高斯模式。在所有情况下，振幅掩模在所需模式的零场交叉处引入高损耗，因此，只有该模式经历低损耗。根据振幅掩模的配置，这些系统通常产生方位模式、径向模式或其组合的叠加。多个环形振幅结构也被用于产生贝塞尔光束，甚至平顶光束，后者通过允许一个以上的模式激光并加权叠加成为平顶强度结构。在相关工作中，偏振控制元件被用作振幅选择器来选择光纤激光器中的横模，突出了“掩模”可以有多种形式的事实。
鉴于传统腔中的往返次数，激光结构光的振幅控制是高度有损的。因此，只有阶段的方法占据了中心舞台也就不足为奇了。例如，在贝塞尔光束的情况下，在20世纪90年代末研究人员提出使用纯相位元件来创建它们，后来使用折射轴棱锥和衍射轴棱锥来实现并建议可以在超表面上看到这些方法的组合。平顶光束也经历了这样的发展，它是由衍射镜结构在一步方法和两步方法中产生的，用于将一端的高斯模式转换为另一端的平顶。这允许高功率提取（通过在腔的增益介质端具有平顶光束）和以低发散模式传输（通过在输出耦合器端具有高斯光束）：通过内腔结构光实现高亮度激光器。这种模式变形的另一种方法是在腔内循环高斯光束，同时使用干涉输出耦合器在输出处产生涡旋光束。这使得轨道角动量控制和功率处理同时进行。仅相位方法的使用允许来自激光器的无数结构光束，包括拉盖尔-高斯模式、马修-高斯模式、因斯-高斯模式和艾里光束。
与其使用振幅和相位，两者都是有损的（实际的纯相位元件总是有一些效率问题），还可以利用增益整形来选择结构光模式。这可以通过对泵浦光进行整形以形成空间增益分布，或者使其更加均匀，或者有意在空间上对其进行构造，或者通过调整固态介质中活性离子的分布来实现。这种技术特别适用于微芯片激光器，因为单片设计无法将任何振幅或相位元件插入腔中。利用增益控制方法，已经实现了多种形式的结构光。在许多例子中，外部结构光用于增强结构光的内腔创建。这些技术也被用于体激光器，例如，通过泵浦整形或泵浦失调来创建各种结构光图案，例如，HG光束、具有多个涡旋和分数轨道角动量的光束、多边形光束和径向LG模式，如图5所示。SU(2)光束示例，如图6所示。在最近的一个例子中，一个数字微镜装置被用于高速控制泵浦，实时实现了1000 s的各种阶次的厄米-高斯模式。这种增益整形不仅可以控制空间结构，还可以控制偏振结构。
图5 径向模式控制。探讨了二维谐振子与结构光激光器之间的关系，此处激光器未对准，产生径向LG模式。
图6 SU(2)光束结构。创建各种SU(2)对称光束，通过调整腔长，可以将它们转换为多边形光束和LG光束。这些列显示每个模式的传播。
虽然存在巨大的设计自由度来创建奇异的结构光图案，但一个重要的限制是图案的动态控制。使用空间光调制器和数字微镜装置的外部方法具有内置的动态控制，达到数kHz的速度。长期以来，使用自适应反射镜实现激光器内部的动态控制是可能的，这是在固态激光器内部进行主动横模控制，但有限的动态范围和缺乏参考波前限制了直接创建结构光的应用，只有一些关于创建结构光场（主要是超高斯光束）的研究。相反，内腔自适应光学解决方案主要关注动态相位控制，以优化光束质量和亮度。这可以被认为是构造光的逆过程：去除不需要的结构，通常是热效应，以返回到更简单和纯的模式，通常是高斯模式。
在已实现的自适应方法中，镜像需要一些参考以确定初始平坦状态。需要知道参考波前需要一个外部波前传感器和一个反馈回路来控制反射镜相位。正是这样一个系统是用液晶阀作为动态元件而不是双晶片镜来实现的，实现了空间模式控制。但是反馈回路和波前传感使得该解决方案在大多数应用中不切实际。一项重大进展是在激光腔内实现了传统的空间光调制。使用商用空间光调制器装置，表明空间光调制器可以形成激光腔的后反射器，充当可重写的“全息镜”。由于空间光调制器只需要一个新图像来实现新相位，激光器可以输出任何结构光图案而不会改变腔的几何结构，也不会重新排列光学元件。其结果是实现了来自同一设备的几乎任何结构光场，图7显示了一些输出模式示例。这项工作通过多光束叠加、可调谐扭曲光、动态光纤激光器以及使用双腔激发两个空间模式来展示任意的横向形状，这两个空间模式可以结合起来形成数字激光器的任意矢量光束。声光调制器的添加同样允许动态选择各种结构光束。迄今为止，还没有基于内腔数字微镜器件技术的激光器得到证实，但这为更快、波长不变和偏振无关的模式控制带来了希望。
图7 数字激光器的结构光示例。腔内空间光调制器用作可重写激光器腔中的可编程镜，可输出按需激光模式。拼贴显示了示例输出模式，包括厄米-高斯、拉盖尔-高斯、艾里、平顶和任意叠加模式，所有这些模式都来自同一激光器。
2.1 轨道角动量激光器
标量模产生的一个特例是激光器产生的轨道角动量模。从空腔中产生轨道角动量通常需要插入特殊的光学元件。其原因可以从大多数空腔中方位模的简并度来理解。例如，在拉盖尔-高斯基模中，方位角指数的轨道角动量模式±|ℓ|（两个相反的螺旋线）具有相同的光束大小、相同的曲率半径和相同的Gouy相移。因此，没有振幅滤波器可以区分模式大小上的两个螺旋，反向传播方法同样失败，因为两个模式具有相同的曲率半径，因此，共轭镜相位对于两个模式都是相同的。结果是，从传统激光器中只能发现两个螺旋的相干或非相干叠加。第一个产生轨道角动量模式的激光器是气体CO2激光器，该激光器使用内腔柱面透镜控制相位并使用螺旋相位板以产生具有特定螺旋度的轨道角动量。自那时以来，在过去几年中许多方法取得了重大进展。研究人员尝试通过腔内振幅元件控制轨道角动量，使用印在后反射器上的不透明圆盘形成所谓的斑点缺陷，或作为低损耗环形环，仅允许特定尺寸的轨道角动量模式激光。迄今为止，激光产生的最高轨道角动量为ℓ=288，由刻划在镜面上的环形振幅掩模产生，如图8所示。由于上述简并参数，这种传输系统通常会产生轨道角动量模式的叠加。实验表明，具有纯轨道角动量模式所有可感知特性的模式很可能是轨道角动量的非相干叠加。唯一确定的方法是对轨道角动量谱进行模态分解。当模式相干相加时，研究人员观察到花瓣状结构，两个螺旋度相反的轨道角动量模式的特征，如图9所示。矛盾的是，通过内腔振幅控制最终选择具有特定螺旋度的轨道角动量需要非对称元素，即使轨道角动量模式本身在振幅上是圆对称的。其中一种方法是使用内腔纳米晶体。在这里，将两条高损耗带插入空腔中并小心地旋转，使其与驻波的波谷（图9）重合，驻波的波谷是由一个轨道角动量模式沿相反方向运动形成的。相反的螺旋线具有相同的结构，但一个相对另一个旋转。通过旋转狭缝，可以选择每个轨道角动量模式。另一种振幅方法涉及使用腔内标准具。在这里，这个想法利用了这样一个事实，即轨道角动量模式有一个倾斜角度的坡印亭矢量，这个倾斜角度取决于轨道角动量的值和符号ℓ. 通过倾斜内腔玻璃板，一个螺旋度的反射损失（是角度的函数）可以稍微大于另一个螺旋度，同样，对于不同的轨道角动量。这样就可以控制轨道角动量值和螺旋度。损耗控制虽然在设计上提供了灵活性，但对于激光模式控制来说并不是最优的。与其引入额外损失，不如采用引入增益的方法。这是使用衍射光学元件来塑造Nd: YAG激光器的泵浦，以产生轨道角动量模式，然后在双谐振器中产生更高功率的轨道角动量模式。这已经被用来演示各种用于轨道角动量结构光控制的泵浦形状。
图8 高轨道角动量光束。轨道角动量模式，最大值为ℓ=288，使用环形传输函数，选择适当的宽度和半径。
图9 花瓣模式。当两个螺旋度相反的轨道角动量模相干叠加时|ℓ+|−ℓ∝cos(ℓ?) , 在图2中可以看到方位条纹图案|ℓ|花瓣（强度峰值）。
从激光器产生轨道角动量光束的一个扩展是产生矢量涡旋光束，特别是径向和方位偏振光。利用几何相位的激光器能够同时产生标量轨道角动量和内腔几何相位的矢量叠加，液晶的轨道角动量高达ℓ=10，超表面的轨道角动量高达ℓ=3。它们的几何结构允许通过仅旋转两个光学元件从同一个腔产生高阶庞加莱球面上的任何位置。集成解决方案包括垂直腔面发射激光器、微芯片激光器、有机激光器和片上器件。
这些装置中的许多实际上产生了矢量涡旋光束而不是纯涡旋光束。控制光的手性仍然是一个热门话题。矢量涡旋光束的一个明显例子是产生径向和方位偏振光，特别是来自光纤激光器的偏振光。再次，已经探索了许多方法来创建此类模式，包括通过环形泵浦的径向偏振LG模式、具有内腔轴棱锥的径向偏振任意结构环形和弧形光束，如图10所示，以及矢量平顶光束。
图10 径向偏振环形光束。使用具有偏振选择性反射率的内腔折射轴棱锥产生径向偏振的环形和弧形光束。
轨道角动量和波长的可调谐性也仍然是热门话题，这是由电信和生物取样应用的需要驱动的。近年来在这方面最近取得了一些进展，例如，通过使用离轴泵浦（不对称增益整形）在Δ?=10 nm和Δℓ=15的固态激光器中实现轨道角动量和波长可调谐性，随后使用内腔损耗控制而不是增益控制将其修改为新的腔几何，以获得类似的性能。
将这些工具混合在一起，可在混合自由空间和光纤平台上实现可重构涡旋激光器，如图11所示。该激光器将光纤激光器的概念与动态内腔模式控制和空间光调制器相结合，形成可在Δ?=35 nm和Δℓ=10的螺旋度和波长范围内调谐的涡旋光束。
图11 可调谐涡旋激光器。该激光器将自由空间和光纤控制以及腔内动态控制与空间光调制器相结合，以实现波长可调谐和轨道角动量可重构激光器。
2.2 替代几何形状
迄今为止，所描述的激光器假设存在一个谐振器，该谐振器可在每次往返后重复所需的模式。这一概念可能会被放弃，以创造更奇特的结构光激光器。其中一个例子是共焦不稳定激光器产生的分形光，这是二十多年前首次预测的，最近通过实验证明的，如图12所示。令人惊讶的事实是，这种激光腔除了一个简单的光圈和传统的抛光球面镜外，没有任何内部元件，但却能产生复杂的结构光分形图案。最初关于激光分形光的讨论只考虑了由于球面镜的几何成像而产生的往返放大。详细的研究表明，这些模式是统计分形：它们看起来像相同类型的模式，但实际上不是相同的模式。衍射在故事中的作用至关重要：没有衍射，图案将变得更加均匀。数值研究表明，在放大的自共轭平面上，衍射的作用特别简单。其想法是构造激光腔，使其在谐振器内有一个像面，在该像面上连续发射的光要么放大，要么缩小。在这个平面上，即放大的自共轭平面上，强度图案是衍射限制的自相似分形。想象一下它被去放大的那一刻：这个平面上的横向结构在每次往返时都被成像到自身中，这样它就演变成一个在许多维度上具有自相似结构的分形光模式，类似于视频反馈的监视器外部监视器效果。自相似分形并非在所有尺度上都存在：衍射将尺度范围限制在衍射所允许的最小尺寸以及腔中激光模式的总体尺寸。此外，这项工作扩展了现有理论，做出了一个新的预测：纵向上也有放大，这意味着激光器内部存在三维分形。利用光在纵向平面上的放大率的想法。当围绕自共轭平面的光图案在横向拉伸M，在纵向拉伸M2时，图案的中心看起来与放大前相似。这一点尚待实验证实。
图12 不稳定腔中的分形光。在具有简单孔径和球面曲率镜的非稳激光谐振器内的特定平面上创建分形模式。20多年前预测的，最近通过实验证实的。
另一种从激光中产生分形光的方法是在混合微激光器中使用内腔二维微球阵列，如图13所示。通过调整腔长和球体几何结构，这种混合激光器可以从球体输出拉盖尔-高斯、厄米-高斯和因斯-高斯光束，但更有趣的是，从微球阵列的间隙中输出分形光，在某些情况下类似于Sierpinski三角形。每个球体本身就像一个微型激光器，由170多个紧密排列的直径为80 µm的球体实现。
图13 来自混合微激光器的分形光。由增益介质包围的法布里-珀罗腔中的二维微球阵列组成的激光器能够从每个球体输出无数常规模式（HG、LG和IG）以及从球体之间输出分形光。这是结构物质增强结构光激光器的一个例子。
一个相关的概念是自动立体图谐振器。自动立体图是一种重复的图案，当从特定的角度观察时，会产生深度错觉。研究人员提出了这样一种谐振器，它创建的光模式是其中一个镜面的3D形状的自动立体图。目前，创建了其他奇特的腔体，以产生所谓万花筒模式形式的分形光束，为具有真正二维孔径对称性的不稳定腔体模式而不是传统的2×1D几何体（如圆形或矩形孔径）。基于这一概念的各种表现形式的激光器随后被提出并在实验上进行了实现，包括一个带有交叉多孔棱镜的腔，该棱镜在每次往返后旋转光束以及一个像散腔，用于产生用柱面透镜在外部变换的HG光束。在所有情况下，都是多个LG模式的叠加产生了奇异结构，包括场中明显的多个涡旋（图14）。
图14 万花筒激光模式。来自像散激光器的多束厄米-高斯光束的叠加通过柱面透镜，形成这些奇特的结构光示例。
迄今为止讨论的激光器使用光学腔而通过利用所谓的随机激光器中的无序结构（例如粉末、组织、液晶），可以在没有腔的情况下实现激光作用。通常，光腔决定了激光模式的基本特性，如横模结构、发射方向和频率。在随机激光器中，这些特性由制造激光器的无序介质的多个散射点决定。多重散射是每天经历的许多物理系统（如牛奶）中常见的人工制品。光被认为是在这种高扩散介质中以随机游动的方式传播的。但是如何用这个来制造激光呢？在一个带增益的扩散简化模型中，总增益随介质体积的增大而增大而损耗随表面积的增大而增大。这意味着存在一个临界体积，超过该临界体积，增益将大于损耗。如果增益取决于波长，则预测值为阈值以上的窄发射光谱。但光扩散是不够的，因为它没有考虑到干扰效应（随机散射的标志）。虽然这种散射可能非常复杂，但它仍然是一个连贯的过程。因此，光所采用的各种随机路径可能会发生干涉，就像它们在激光散斑中所做的那样，因此，无序介质中的传播过程可以是相干的。因此，在随机激光器中，空间模式不是由腔体决定的（因为没有腔体）而是由通过介质的多次散射决定的：许多路径相互干扰，形成最终的模式结构，通常类似于散斑图案。激光的机理与放大自发辐射的机理相似，即自发辐射产生的光被受激辐射放大。通过多种技术可以定制这种模式结构。例如，最近发现，可以通过使用纳米结构来控制散斑图案，如图15所示，从而产生几乎衍射受限的远场图案。形成随机激光的随机放置的纳米结构可以在方向和密度上进行控制，从而控制场的输出空间结构。这也可用于控制方向性，方向性随填充分数的增加而增加。这方面令人兴奋的工作一直在继续，通过光纤中的随机充气孔来控制输出模式的结构和方向。在这里，泵源扫描横向平面上具有随机气隙阵列的光纤（但沿长度绘制，因此图案沿光纤长度不变）。当系统在光纤边缘附近泵浦时，输出跟随泵浦的横向位置，但在光纤中心时，输出不跟随泵浦的横向位置，这一特征归因于安德森局部化。这样，泵浦整形就可以用来调整随机光纤激光器的空间结构。
图15 受控随机激光模式。随机激光器包括可控制密度和方向的随机定向纳米结构。其结果是具有可控分布和发射方向的复杂结构光。
在相关的发展中，激光器中的随机游动（随机激光器）的概念已经演变为使用谐振器模拟经典光的量子游动。在这里，多条路径的干涉在沃克空间中看到了类似量子的行为。在传统的随机行走中，一次只能走一条路径，而在量子行走中，通过叠加原理可以同时走所有路径。但这只需要波的性质：量子波函数，甚至是经典波。由于多条路径之间的干扰，量子行走的传播速度比经典随机行走快得多，因此，有可能更快地搜索大型数据库。步行只需要一个步行的空间以及一种抛硬币的方式来引入随机选择的路径。通过使用光的空间模式作为步行者移动的空间并使用偏振作为抛硬币的手段，研究人员已经从谐振器中实现了奇异的光状态，其中，空间模式表示量子行走本身。这里，谐振器包括一个内腔几何相位元件和一个波片，用于改变每次通过时的行走状态（图16）。经过多次往返后，空间模式演变为矢量光束，每个偏振分量由多个轨道角动量模式相干叠加而成。轨道角动量空间表示行走位置，轨道角动量空间中的模态权重表示在该特定“位置”找到行走的概率。与量子区域不同，经典行走态可以被放大，表明量子行走激光器的概念。有巨大的空间进一步探索这一主题，将量子计算和结构光激光器这两个看似不同的主题结合起来。
图16 量子行走谐振器。谐振器腔（顶部）由高斯光束播种，在连续往返之后产生复矢量状态（底部）。矢量态的每个偏振分量表示行走空间中的分布，有助于经典结构光的量子行走。通过引入增益介质，得到了量子行走激光器。
2.3 结构物质与结构光
在上一节提到的一些替代几何中，已经看到了结构化物质在激光器设计中的应用。当将传统激光器的概念与拓扑光子学的思想结合起来，从结构物质腔产生结构光时，这一点尤其令人兴奋。这里的想法是从非光子学的概念中获得灵感，主要是从凝聚态物理中并在光子学中找到类似的效果。一个例子可能是在光学系统中实现的物质拓扑相的物理学。其结果是新型的光子器件，如单向传播以及其他学科的互惠效益，例如量子物理中的非厄米系统。也许第一个这样做的是使用光子晶体结构，其中，光纤的几何结构而非物理尺寸控制模式类型，例如，即使在大芯光子晶体光纤激光器中也能够保持高功率单模运转以及手性光子带隙液晶的结构和激光控制。与高质量单模运转同样重要的是，早期的纳米结构激光器利用等离子体增强腔实现比衍射极限小100×的空间模式，后来利用拓扑驱动光子晶体纳米腔实现单模激光。这些方法可以应用于量子级联激光器的模式控制，例如，模式的等离子体控制，包括近场波前和相位，以实现更好的准直。
这些器件的许多应用推动了系统的小型化，正如已经在轨道角动量微纳激光器中看到的那样。这种系统的一类是拓扑激光系统。虽然超出了这里的详细范围，但在此重点介绍了它们在产生结构光能力方面的一些最新进展。一个早期的例子与轨道角动量有关，一个具有可控拓扑电荷的涡旋激光器，使用超材料工程的非厄米微环腔系统，在异常点工作。类似的微环结构已经被用来通过利用奇偶时间对称性来实现纵模控制。这种系统的想法是通过激光器中增益和损耗（增益和损耗平衡的例外点）的相互作用，利用非厄米物理和奇偶时间对称的概念。通过这样做，人们可以先模仿，然后利用非厄米物理学的好处。正是这样的增益-损耗控制被用于回音壁模式谐振器中，通过将设备控制在两个异常点附近。通过这样做，可以调整发射的手性和方向。
在相关工作中，拓扑绝缘体已被用于结构光。拓扑绝缘体是物质的相，其中体是绝缘体而表面支持导电电子（导电边态）。这种情况在许多系统中都会发生，但拓扑绝缘体具有独特的特性，即导电边缘状态受到“保护”（拓扑保护）。其结果是对噪声和微扰的鲁棒性，有望在此类凝聚态系统中实现鲁棒量子输运。光学中的类比同样产生了许多好处，包括无散射光传播。在激光方面，有争议的好处是克服无序，例如制造错误。如果存在无序，则不可避免地会导致光在腔中局部化，最终减少腔模和增益的重叠，产生有害影响，如降低激光效率和多模振荡而不是期望的模式。拓扑绝缘体提供了一种通过利用边缘态的鲁棒性来克服这一问题的方法，如果可以使它们成为激光模式的话。因此，拓扑绝缘体已被开发为可饱和吸收体并用于控制块体固体激光器的时间模式，从而通过将拓扑绝缘体用作宽带脉冲调制器，在时间/频率上构造光。将这些被动系统推进到主动控制，使得微型激光器中的单模激光不受外部扰动的影响，这种方法为纠正激光动力学中的不稳定性提供了许多优势。在其他工作中，混合光子晶体结构中的任意形状的腔被证明为支持结构光奇异状态的拓扑电路打开了道路。在这项工作中，光子结构仅允许沿边界以边缘模式进行激光，利用光子晶体概念实现任意谐振器几何形状。
令人兴奋的前景是产生结构光模式的能力，这种模式不受底层结构扭曲的影响，这已在耦合微柱的一维阵列中得到实现。这是因为，虽然边状态从块体的拓扑继承其属性，但它们仍然局限于不同拓扑区域之间的边界。这进一步实现了拓扑绝缘体激光器中具有增强斜率效率的单模激光，显示了奇异的结构光模式以及激光边缘模式的稳健行为。在这里，故意引入了一些缺陷，这些缺陷在传统激光器中会扭曲激光。在拓扑激光器中，边态激光模式不受这些扰动的影响。
这方面的最新进展是利用半导体微激光器中的时间反转对称性破缺来控制作为输出的轨道角动量模式的螺旋度。制作的微柱允许多个简并轨道角动量作为输出，如图17所示。但是，通过使用具有受控手性的光泵、左或右圆偏振光激发它们，可以控制输出轨道角动量的螺旋度。因此，虽然已经实现了对光的自由度的一些控制，但在这种设备中构建空间模式仍有大量工作要做。
图17 由微激光器控制的手性。在这项工作中，研究人员证明了控制芯片上器件的轨道角动量发射的螺旋度是可能的。在这里，微柱由手性泵（左）激发，泵的利手性控制发射的轨道角动量的螺旋度。这在右侧显示输出强度和相位的图像中很明显。
03
展望
如前所述，利用激光器产生结构光场已经取得了巨大的进展。经常出现的一个相关问题是，当结构光可以在光源外部轻松创建时，为什么要在光源处创建结构光？这个问题有很多答案：激光是自然滤波器，因此，可以用来消除不需要的模式，从而与外部方法相比提高模式纯度和功率含量。例如，要在拉盖尔-高斯基中创建轨道角动量模式，通常需要对初始光束进行方位相位变化。在外部，这会导致许多径向模式，在所需的零径向阶模式中功率非常小。但在激光器内部应用相同的方法会产生纯模式，因为所有高阶模式都被抑制并被谐振器本身过滤掉。其次，与外部成形相关的损失不容易克服而光源处的损失可以通过增加泵功率来补偿。对于集成解决方案，片上设备当然至关重要，在这里，传统的外部成形方法不容易转移而片上激光器则相对常见。最后，如果结构光真的要在实验室外看到应用，例如在高级显微镜或材料加工中，那么这些应用的用户将需要直接产生所需结构光的设备而不是要求每个用户成为结构光专家。因此，未来对源代码创建的需求可能会增加。
尽管有着令人振奋的前景和进步，但在结构光激光器在实验室外成为现实之前，仍然有一些悬而未决的问题需要进一步研究。许多实现在功率处理能力方面受到整形元件本身的限制，因此，大多数结构光激光器的功率与外部激光器类似。例外情况是高功率矢量模式，例如，圆盘激光器和光纤激光器的峰值功率高达1.2 GW，平均功率高达3 kW。新材料的使用，包括超表面，可以在未来克服这一限制并被建议作为构造光的一种手段，但更有可能的是需要结构光放大器，这是一个最近才开始受到关注的话题。这里的挑战有两个方面：1）确保足够均匀的增益，以便空间结构放大不会因增益而重构；2）确保热效应不会通过在波前上施加全局像差来改变结构相位。
另一个紧迫的限制是设计方法本身，这在某种程度上仍然是有限的。目前，大多数技术的重点是确定最低阶谐振模式，但不考虑高阶模式可能是什么。模式竞争通常是多个模式同时振荡，导致所需结构光场失真。虽然这在复杂随机场中可能是通过噪声成像的优势，但在许多应用中通常是不可取的。与此相关的是在存在不必要的影响（例如，增益失真、热效应等）的情况下设计腔体的问题。这也会对激光结构光的质量产生有害影响。目前还不存在补偿这些不必要问题的通用设计方法，因此，该过程始终涉及反复试验的元素。如果动态自适应解决方案能够更接近数字微镜设备的速度和分辨率，同时保持其高效率和功率处理能力，那么就可以校正这些影响。
光纤激光器在高功率结构光方面有着巨大的前景，但要理解标准光纤中的模态扰动并设计能够产生所需结构光场的定制光纤，还需要做更多的工作。片上解决方案不需要高功率，可以不受许多不必要的干扰，但需要具有一定程度的可调性，例如，用于电信中的光交换。在这方面，通过手性泵控制以可切换的方式控制光的手性只取得了有限的进展，因此，这也是一个开放的挑战。 总之 ，虽然在光源 结构光方面取得了巨大的进步，但在设计方法、实现方法和实现实际设备方面仍有令人兴奋的机会，急需发展。
END
研究人员简介
Andrew Forbes，南非威特沃特斯兰德大学物理学院教授，研究方向为结构光、轨道角动量光束、矢量光束以及空间结构光子的高维量子纠缠。