结构光介绍
来自：王斌 任忠要 光学前沿评论 江苏激光联盟陈长军转载
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专家视点
所有的光都是有结构的，但直到最近才有可能控制它的所有自由度和维度，推动基本的进步和应用。 在此， Andrew Forbes等人 回顾了结构光“突破极限”的最新 发展和突破：从传统的二维横向场到四维时空结构光和多维量子态，从轨道角动量到控制所有自由度。除了线性之外，还包括非线性相互作用，特别是对于高次谐波结构光。使用一个简单的干涉论点，几个世纪以来，研究人员强调了看似多样的结构的共同性质，提出了关于结构光的现代观点并概述了未来可能的趋势和开放的挑战。该工作发表在 Nature Photonics 上。
Andrew Forbes, Michael de Oliveira and Mark R. Dennis, Structured light. Nature Photonics 15(4): 253-262 (2021).
在典型的可见激光束中，每平方毫米可能有数百万个横模，如果可以加以利用，将是一种非凡的资源。然而，多年来，人们只需要高斯光束而挑战通常是去除不需要的横向结构。这包括在复杂介质和大孔径激光系统时激发的许多模式。在2000年代初期，诸如液晶空间光调制器、数字微镜器件和后来的几何相位元件（如q板和其他自旋轨道方法）等工具已经成熟，大多数实验室现在可以为某些所需应用重新调整光的程度，甚至直接在源头创建它。一个具有基础和应用意义的重要例子是构造成携带轨道角动量的光束。其结果是现在被称为“结构光”的活动激增。
最早的结构光描述由Thomas Young在200年前（1803年）提出，当时他展示了一维强度结构光，即条纹，以平面波通过双缝的干涉（实际上，围绕一条硬纸板）。杨氏条纹结构的观察证明了光的波动性，在条纹的密度和方向上都编码了重要信息。今天，这些性质是干涉测量的基础，是从医学成像到结构工程以及从光子的本质到引力波检测的发现的基础技术。如果这一切都可以通过正弦条纹来实现，更不用说可任意雕刻光的性质了。早在100年前，Robert Wood就明白，即使是正交偏振光束也会发生干涉，从而导致偏振条纹。原则上，结构化可以扩展到光束的所有自由度并扩展到许多其他系统中的波结构化，从声音到量子物质，形成数百万个丢失模式 。
01
结构光的形态
在将明显非结构化的平面波与正弦条纹进行比较时，可以辨别出许多重要的原理。最明显的是，可以看到条纹构成了肉眼可见的光强度。平面波也有结构，具有均匀的相位梯度，但这只能通过干涉测量法看到。然而，相变的方向通过坡印廷矢量指示了能量通量的方向。该通量是光波携带的动量，为光捕获提供了基础；虽然相位通量是看不见的，但可以感觉到。
虽然理论上可行，但平面波在实际光学系统中无法物理呈现，通常在实验室中想象的默认“光束”具有横向Gaussian分布。它的特性使我们了解对光束行为的预期：它的宽度在传播时扩展，同时保持其强度模式，Gouy相位赋予它纵向相位依赖性而波前曲率导致横向径向相位依赖性。这些特性源于这样一个事实，即这样的Gaussian光束是谐振激光腔的一种模式，就像其他各种高阶模式一样。这些更高的腔模式，称为横向电磁模式，可以采用Hermite-Gaussian光束的形式，由乘以m阶x和n阶y阶Hermite多项式并稍加修改Gouy相位的Gaussian过程表示。由于腔中的散光，它们带有来自Hermite多项式的零点的xy网格结构，该结构再次随光束扩展。这些自然可以解释为Gaussian光束携带的干涉条纹的相似情况。它们的Gouy相位取决于模式阶数为m+n+1。
回到激光器的早期，人们知道另一类光束由腔镜的球面像差引起：Laguerre-Gaussian光束。这些在圆柱坐标 (r, ϕ, z)中由cosℓϕ或sinℓϕ的方位角振荡乘以p阶相关的Laguerre多项式表示，其中，N=ℓ+2p+1，对于正整数ℓ和p。1992 年，莱顿小组与Les Allen合作意识到复杂的Laguerre-Gaussian光束也是可能的，其中，ℓϕ的实值cos或sin被exp(±iℓϕ)的方位角相位增加所取代。这代表了这些波束携带的非零轨道角动量；这种围绕光束中心的角动量不同于自旋角动量（由于圆偏振）并导致“光学扳手”操纵光阱中粒子的旋转。此外，这种光束可以在实验室中用柱面透镜从Hermite-Gaussian光束合成，类似于使用线偏振光和四分之一波片产生圆偏振光，或者（现在更常见）使用计算机生成的全息图。Hermite-Gaussian和Laguerre-Gaussian光束以及线偏振光和圆偏振光之间的“Poincare球体类比”使人们对该领域有了更深入的了解， （框1）提供了近轴结构光的几何表示 。
随着光束的复杂结构越来越多，了解它们背后的基本原理是必要的。光学奇点（光束中相位等参数未定义的特殊位置）已被证明是一个具有令人惊讶的深度和基础意义的研究。例如，沿着携带轨道角动量的复杂Laguerre-Gaussian光束的轴，相位是奇异的，强度为零，等相表面（代表波前）围绕轴螺旋旋转。尽管涡旋和光学轨道角动量并不总是一起被发现，但二维中的涡点或三维中的丝束提供了一个骨架，光束的其余部分的振幅基于该骨架。这些奇点在偏振态变化的光中也变得特别有用，在这种情况下，自旋轨道效应变得很重要，坡印廷矢量本身分离成独立的自旋和轨道分量。
从叠加的角度来看，Hermite-Gaussian和Laguerre-Gaussian模式中的每一个都形成了一个完整的基础，可以表示任何传播的标量光束。使用无限组结构模式来表示光束至少可以追溯到Stratton 1940年代的经典教科书，他选择了无限组贝塞尔模式来表示圆柱形光束。与Laguerre-Gaussian光束一样，贝塞尔模式具有cosℓϕ、sinℓϕ或exp(±iℓϕ)方位角相关性，但现在乘以径向贝塞尔函数Jℓ(krr)相关性和径向波数kr。与Gaussian光束不同，它们既不传播也不获得Gouy相位（在理想情况下）：它们是传播不变的。
在迄今为止讨论的所有示例中，Hermite-Gaussian和Laguerre-Gaussian光束、平面波和贝塞尔光束，结构光束可以在二维横向平面中表示为笛卡尔坐标 (x, y)或极坐标 (r, ϕ)函数的乘积坐标。虽然不太熟悉，但另一个自然的二维坐标系是椭圆坐标，由共焦椭圆和双曲线系统给出，它们的传播不变实现称为Mathieu光束（因为它们由椭圆坐标中的Mathieu函数表示）。它们的Gaussian对应物是Ince-Gaussian光束，Ince多项式以前扮演Hermite和Laguerre多项式的角色。事实上，这些也作为腔模式出现，自然地在Hermite-Gaussian模式和（实值）Laguerre-Gaussian模式之间进行插值。传播不变光束还允许在抛物线坐标中分离，以实现抛物线光束。这些类别可以组合为Helmholtz-Gauss光束并紧凑地写成Gaussian光束乘以z相关复振幅和依赖于感兴趣的坐标系的函数的乘积：笛卡尔坐标中的平面波，圆柱中的贝塞尔光束坐标，椭圆坐标中的Mathieu光束和抛物柱形坐标中的抛物线光束。
如何处理如此令人困惑的各种可能性？经典光受波动力学原理约束这一事实启发了一种自然的方法：近轴方程−∇2⊥ψ=ik∂tψ（其中所有项都有其通常的含义）类似于自由的二维时间相关薛定谔方程，对于传播不变的光束，横向亥姆霍兹方程−∇2⊥ψ=kr2ψ类似于自由二维时间无关的薛定谔方程。因此，结构光束可以被认为类似于结构化的二维量子波包，其时间演化相当于在z中的传播。受这种方法的启发，可以确定光束族是其特征函数的算子。
一个明显的例子是角动量算子，具有特征值±ℓ和轨道角动量特征函数∝e±iℓϕ，给出了复杂的Laguerre-Gaussian或贝塞尔光束。对相位符号不敏感的实值特征函数，它允许特征函数∝eiℓϕ+e−iℓϕ∝cosℓϕ。即使是平面波，比如 eikxx，也是横向线性动量算子的特征函数，其特征值为kx，干涉图案等价于特征函数。由于Gaussian光束类似于二维量子谐振子的本征态-抛物线腔镜的作用类似于二次势——它们是M2算子的本征函数，类似于量子谐振子哈密顿量。事实上，这些描述的所有光束都可以描述为线性和角动量算子或它们的组合的特征函数（框2）。
解释彩虹下方的多余干涉条纹似乎在传播时横向加速。这些灵感来自线性势中粒子的稳态量子力学解；如果去除势能，它们似乎在近轴（即薛定谔）演化下加速。至于彩虹，很自然地通过使用带有相位的几何光线来半经典地近似Airy函数，其中，条纹被解释为干涉射线而明亮的区域被解释为焦散线。事实上，焦散的详细结构（由列奥纳多·达·芬奇、汉密尔顿、斯托克斯和包括艾里在内的其他人在历史上研究过），即使在非相干光中也会发生，为结构光提供了另一条途径。对于上述Gaussian和传播不变族，可以将光线和焦散识别为与光束的量子波包解释相关的经典轨迹。如果将两个正交偏振态（线性和水平或右手和左手圆形）与量子自旋向上和自旋向下联系起来，量子类比甚至可以扩展到经典光束的偏振。将不同结构的光束与正交偏振态相结合，可以得到位置相关的偏振模式。经典光场的自旋和位置相关自由度的这种不可分离性有时被解释为量子纠缠的经典模拟。这不仅提供了对这些基本现象的新见解，而且还为优化量子通信系统的模式提供了重要的改进，量子通信系统的自然模式集没有简单地分解为幅度和偏振。
框1 （a）对应于相对相位和加权振幅贡献的参数α和θ的同时控制，导致单位球体上的偏振状态由两个正交的对极状态表示。（b）参数结构光的Bloch球描述类似于Poincaré球，极点对应于纯 Laguerre-Gaussian本征态。（c）高阶庞加莱球表面的状态由偏振和轨道角动量状态空间的张量积构成。（d）任意自旋-轨道耦合态，表示该态的椭圆偏振方向，这取决于参数α。这里H、V、L、R、D和A分别表示水平、垂直、左、右、对角线和反对角线的偏振状态。
框2 结构光代表分布。
02
超越二维
光场的传统结构通常限于横向平面的二维并在第三维z中传播，将称之为二维控件。不太成熟但引起强烈兴趣的是将光调整到二维以外的能力，以实现三维控制（在所有空间坐标和场分量中）和最终通过时空控制的 (3+1)D 结构光场，如图1a和1b所示。
图1 超越二维结构光。要创建三维和四维结构光，需要在多个维度和自由度上进行控制。a、全空间控制，其中，每个z切片都具有三维结构光所需的二维分布。b、将控制扩展到时域允许四维结构光，其中，每个时间片都具有所需的空间分布。c-f，这种三维和四维控制的示例包括空间（c）中标量光的任意轨迹、Möbius偏振带（d）、空间（e）中的偏振结以及在x-t平面（f）中测量相位的时空光学涡旋的等值面。g、 飞行甜甜圈，一个单周期的环形脉冲，带有电（绿色）和磁（紫色）场线。
三维结构光：在限制光的系统（例如，光子晶体）中，三维控制是直接的，结构物质和结构光的结合开辟了许多令人兴奋的前景。在这个空间和自由空间之间，可以通过一系列自定义相位元素来调整光线，转换一种或多种模式并在空间中引导它们。这是对多模态经典光和高维量子态执行幺正运算的强大方法。一种更常见的方法是通过明智地设置初始二维场的自由度来控制三个维度的光结构并通过波干涉创建所需的结构，例如Talbot效应和分形光。一个流行的例子是贝塞尔光束的构造，其中，许多在锥体上传播的平面波的干涉确保在一定距离内发生非衍射性质。通过强制初始二维场中的平面波具有共同的径向波矢量 (kr)，只需使用一个环形环即可轻松实现这一点，它们以与传播相同的速率积累相位。在每个z平面，锥形波以相同的相对相位到达，因此，干涉图案（二维场）在传播过程中保持不变。通过利用环内的相位作为自由变量，任何光场都可以在三个维度上不发生衍射而亚波长尺度的版本可以通过高空间频率波干涉的简单锐边衍射来实现。
也许最简单的三维控制是借用结构化照明中的工具并将其应用于结构光。一个典型的例子是光片，其中，“薄”的二维结构场被扫描（通过线性相位改变初始波矢），以便其光路一次选择性地填充一个大体积。这是显微镜中的一个重要工具，因为它可以在几乎没有样品曝光的情况下实现快速、高对比度的体积成像。在这种光片显微镜中，构建扫描场已被证明是必不可少的，例如，Bessel光束可增加视野，Airy光束可提供更好的对比度。进一步改进需要完全控制沿传播方向的场。一种这样的方法是回归干涉作为结构光基石的概念，但用二维定制光代替无处不在的平面波。将许多Bessel光束与精心选择但不同的径向波矢量相加，可同时设置环间距（横向控制）和z相关相位（传播控制），以便在某个所需传播间隔内对场进行三维控制。将间隔拼接在一起可以实现奇异的三维行为，包括与z相关的波长和拓扑电荷控制、光在空间中遵循任意轨迹（如图1c所示）、衰减补偿传播以深入观察散射介质、离散式衍射、自由空间中的量子随机游走以及角和径向加速光。以类似的方式，Airy光束的叠加已被用于构建突然聚焦的光，这已被证明可用于在空间的局部位置提供高强度光。如果它们的全部自由度受到控制，即使简单的平面波求和也可以用于奇异的三维响应，例如通过叠加具有不同偏振、波长和空间频率（角度）的两个平面波来实现三维中的合成手征光。
吸引很多注意力的是在场的所有三个组成部分中定制光的能力，通常是通过利用非近轴光中可用的宽角光谱。通过使用Richards和Wolf的矢量衍射工具反向传播所需的场，可以推导出所需的初始幅度、相位和偏振结构。最近，出现了通过明智地塑造初始二维场来构建焦点处电场的纵向分量的简单方法。同时控制横向场是可能的，因为该解决方案可以通过二维螺线管势进行调整，而不会改变所需的纵向场，从而提供一个自由度来创建三维结构光。初始场的这种二维偏振结构为奇异的三维结构开启了前所未有的控制，包括空间中的三维偏振驻波、偏振Möbius带和打结的偏振结构，如图1d和1e所示。
这种三维控制产生了一个新的研究方向：从纵向到横向定制角动量状态，例如通过相反自旋状态的紧密聚焦或简单的两波干涉来调整光子轮。有趣的是，非近轴光中的横向自旋分量与初始偏振态无关，即使对于非偏振光也存在。这是因为非偏振光的二维状态在两个正交分量之间具有一个随机相位而在三维空间中，完全非偏振光需要三个场分量之间的两个随机相位。这意味着如果三维偏振结构光是通过某种光学变换（不引入任何随机性）从初始二维结构产生的，那么在1/2≤P的三维场中总会有某种程度的偏振由于自旋轨道耦合且即使从最初的旁轴非极化二维结构也可以定制为完全三维偏振。
03
四维结构光
将时间控制添加到三维空间控制允许创建 (3+1)D结构光，或者称之为四维结构光。在4f系统中的两个光栅之间放置一个光束整形器件，可以对光谱分量进行幅度和相位调制，然后重新组合以进行时间控制。用于空间控制的第二个设备提供了在两个域中设置初始参数的可能性，同时具有一些基于液晶拓扑结构和活性超表面的现代可能性。这种方法已被用于产生时空Bessel光束以及最近的时空涡旋作为“光学旋风”，其中，波包在横向轨道角动量的子午线x-t平面中具有螺旋相位，如图1f所示。在干扰的情况下，正是具有适当幅度和相位的许多频率分量的叠加使这种控制成为可能。
快速检查空间和时间中的传播方程会发现两个有趣的特征：首先，自由空间中的空间衍射类似于具有波长相关折射率的介质中的时间色散，但前者始终为正，从而导致空间扩展，后者可能导致对时间脉冲的加宽、变窄或根本没有影响；其次，即使是最简单的变换，空间和时间自由度也会耦合。这已被用于控制时空焦点的三维阵列，用于在空间和时间上同时聚焦，仅使用显微镜物镜和空间光调制器。这些类型方法的关键是时空耦合：当超快激光脉冲通过物镜时，在光瞳平面中存在r(ω)∝ω的空间到频率映射，从而改变光谱脉冲的特性也会改变其空间特性，反之亦然。此类技术正在推动高精度多平面成像和材料处理，通常与通过四维结构光深入复杂介质相结合。这种耦合也可用于通过时间控制产生空间非衍射光束，其中衍射由色散补偿。最好从一维光束的角度来看这个想法，每个横波矢量 (kx) 与多个频率ω相关联，因此，有许多轴向波数 (kz)：由色散复合的衍射。通过在(kx, ω)空间中选择一个等值面，所有平面波都将具有相同的kz，即使每个横波矢量都与一个唯一的频率相关联。由于所有平面波都具有相同的相位，结果是通过时空耦合设计的非衍射光束且可以扩展到创建任意非衍射一维时空光片，与之前的形成鲜明对比需要二维空间结构使场不衍射的讨论。空间结构同样会影响时域中的可能性。令人惊讶的是，可以将多少轨道角动量打包到所需的时间脉冲中是有限制的，轨道角动量将时间宽度限制沿着明亮的焦散线而中心频率发生蓝移当一个人接近空间漩涡。因此，时空耦合不仅在传播过程中表现出来，而且还对结构光的可能性设置了基本限制。
04
走向非线性工具包
20多年来，人们一直从轨道角动量的角度研究通过非线性晶体的结构光。最近，研究揭示了光的相位、偏振和振幅对过程的影响。例如，来自p=0泵浦光的径向模式的激发已被解释为来自泵浦振幅结构的“衍射”。当被矢量结构光激发时，自旋轨道相互作用在非线性过程中的作用仍处于起步阶段，但表现出对激发结构光场的令人印象深刻的控制。这些原理已应用于通过上转换创建和检测任意结构光场以及将一种结构光模式转换为另一种结构光模式，如图2所示。线性和非线性过程与结构光的相互作用同样成立扩展现有的创建和检测工具包的巨大希望。除了晶体，原子蒸汽中的非线性波混合正在迅速推动传输、存储和检测工具包的发展，不仅使用轨道角动量，而且还可以将任意结构从泵中压印到原子蒸汽中，包括使用数字微镜设备的快速和廉价方法。轨道角动量仍然是一个新参数，通过高谐波产生控制结构光，其中，超快激光脉冲被相干地上转换到光谱的极紫外和X射线区域。这些包括具有空间控制的自旋和轨道角动量状态以及时变轨道角动量的阿秒高谐波光束。这里干涉的概念又回来了，但通过两个时间（延迟）脉冲的叠加，每个脉冲携带不同的轨道角动量。正如两个或多个具有不同波矢的轨道角动量模式在空间传播过程中会导致旋转甚至加速一样，两个（或多个）时变轨道角动量脉冲的干扰会产生“自扭矩”。时空光学涡旋是在非线性光物质相互作用过程中自发产生的，例如，空气中的光脉冲坍缩和成丝，类似于在随机介质（例如大气）中产生空间光涡旋。最后，预测了一些结构光形式，其中，非线性工具包至关重要。一个例子是“飞行甜甜圈”，如图1g所示。这是一个单周期环形脉冲，具有环形电场和磁场配置，是Maxwell方程所允许的众多奇异四维脉冲之一，但在实验室中大多未实现，但可能通过非线性逐渐接近实现超表面。
图2 非线性工具箱。增强具有非线性功能的线性工具是一种日益增长的趋势。模式转换器，传统上是线性光学领域，现在可以通过非线性波混频实现。在这种艺术印象中， Hermite-Gaussian和 Laguerre-Gaussian模式被结合起来，形成了一种新的 Ince-Gaussian模式。稍微修改的过程允许使用非线性结构光探测器，这两种探测器都已在实验上得到实现。
光的微小横截面区域中数百万个模式的潜力有能力改变我们的通信网络的速度而它们的量子对应物承诺通过利用结构光作为高维量子态来增强安全性。然而，似乎限制了突破的程度。
越来越远，越来越快：过去十年结构光进步的主要驱动力是光通信，其中更多的模式意味着“更快”的通信。在开创性工作中，将光结构化，仍然是最先进的技术，使26种模式中的每一种都是一个通道，从而在实验室中实现了每秒PB的数据速率，但速度要慢得多且可以在自由空间中到达260米每秒80吉比特。挑战主要是湍流和发散，因此，长距离实现仅限于在没有数据传输的情况下进行传播。用于结构光的定制光纤的发展开始显示出前景，八种模式达到 50公里，但与在单模光纤中使用Gaussian光束相比，仍需要进行适当的纠错距离。虽然模分复用使用完整的结构光系列提供了更高比特率的潜力，但硬币的另一面是多样性，具有降低由于噪声引起的错误率的潜力。它要求结构光族在特定介质中表现不同，例如湍流或光纤，这一事实尚未确定。如果可以成功地实施分集来对抗噪声，那么覆盖范围会更远，在某些情况下甚至可能翻倍。
损耗同样存在问题：在自由空间中，光强的损耗与距离大致成二次方关系，远好于光纤中的指数损耗。为了解决这个问题，需要放大结构光，特别是在定制光纤内部，这是一个新的探索主题，最初仅限于低阶模式。自从这项开创性工作以来，技术进步已将光纤中适中波长带的模式数量推高至18个，但仍远未达到要求。如果没有放大级，现代单模光纤网络将根本无法运行，这对于未来提出的多模结构光网络来说无疑是正确的。
更高的维度和更多的光子：自从20年前空间模式纠缠开创性工作以来，绝大多数研究在光子数和状态维度上都停留在二维领域，如图3a所示。然而，更高的信息容量、对噪声的鲁棒性和更好的安全性的承诺需要高维状态，而需要更多的光子来实现诸如隐形传态和纠缠交换之类的量子协议，这是现代量子网络的基石。需要克服的障碍包括非常低效的生成方法且几乎没有任何工具用于操纵和确定性检测结构化量子态（图3b中艺术性地显示了缺失的核心工具），这与它们的偏振量子位对应物形成鲜明对比。
图3 突破结构光的极限。（a）最近的发展集中于提高纠缠光子的光子数（蓝色）或态维（绿色）而不完整的工具包阻碍了同步提高纠缠光子数（红色）的进展。气泡中的数字表示该领域已发表的研究。（b）在这种利用下转换光子对的自然高维性实现多体纠缠的艺术印象中，产生这种纠缠态的基石是一种多端口装置，它能够在高维中对多个光子进行相干操纵。这种装置尚未实现。（c）最近，将光子数和维度扩展到两个以上，实现了分层量子通信任务，其中信息在参与者之间不对称共享。（d）结构光子在量子网络中的应用取决于它们在长距离上的分布，自由空间的最新进展已达到3 km和光纤中km区域的高维量子密钥分发，结果表明，与高维量子密钥分发（e）相比，复用二维状态最终可能是更具吸引力的选择。
最近为解决这个问题所做的努力，扩展了双光子量子比特“边界”（图 3a），已经在两个方向上达到了里程碑：将纠缠光子对的维数增加到 100×100 维以及增加量子比特的数量，达到12光子偏振纠缠以每小时1次的重合率进行。三个自由度（即路径、偏振和轨道角动量）与6个光子的耦合允许18量子位控制，与仅使用单个自由度相比，效率提高了约1013倍，证明了混合纠缠态的优势。混合维度也被证明是有益的，例如三个光子的纠缠，其中两个在三维空间中纠缠在一起而第三个被编码为一个量子比特。这种安排允许纠缠和信息不对称共享，从而实现创新的分层量子通信协议，如图3c所示。一个令人兴奋的发展是使用机器学习和人工智能来设计高维量子实验：MELVIN被用来寻找合适的实验装置来实现三维三光子状态。这些正在进行的努力，结合最近的发展，包括隐形传态和纠缠交换空间光子、qutrit隐形传态和结构光的高维量子存储器，将加速结构光子支持的全球量子网络的进展。
快速且安全：提高信息容量、安全性和抗噪性的好处已成为使用高维结构光子驱动量子密钥分发的重要标杆，早期协议显示具有纠缠和单光子轨道角动量状态的八维，后来扩展到其他模式类型和协议。空间模式基础不仅提供更多维度，而且受益于基础本身的属性。例如，贝塞尔纠缠态具有自愈性和非衍射性，已被用于量子密钥分发和通过障碍物的纠缠传输。最近的驱动力已趋向于使用所有自由度，通过极化、径向模式和轨道角动量编码，仅使用极化即可将安全密钥速率提高一倍以上。虽然我们已经看到结构化量子态的产生和操纵方面的深刻发展，但它们的可靠传输仍然是一个挑战，经典通信的类似障碍使我们感到沮丧，但无法轻松探测和纠正。经验数据和严格理论都表明，在自由空间中，量子比特轨道角动量纠缠衰减之前的最大范围是 Lmax∝|ℓ|5/6，其中，ℓ 是初始轨道角动量子空间。低维轨道角动量状态在衰减之前（在中等条件下）以大约10公里的速度行进，这与在长达3公里的自由空间中具有二维轨道角动量纠缠态的真实世界演示一致，如图3d 所示，以及四个高受湍流阻碍的300 m城内自由空间链路上的维单光子混合状态。光纤链路的性能也好不到哪里去，通常需要定制光纤来防止状态退相干和模间色散。已经使用定制光纤在千米范围内证明了三维和四维量子传输（图3e），后者暗示多个二维量子密钥分发可能比高维量子密钥分发更有效，这是最近用于证明多维量子密钥分发的一个概念超过250 m的具有混合纠缠态的单模光纤，为在定制光纤上传输高维空间模式提供了另一种方法。尽管在我们看到任何现实世界的部署之前还有许多里程碑需要达到，但全球量子网络仍然是可期的。
尽管历史跨越了 200 多年，但结构光最近又重新流行起来。进步已经跨越了经典到量子光，从基础科学到现实世界的应用。在回顾进展时，我们有时会暗示公开的挑战。其中包括用于创建、操纵和检测结构化量子态的不完整工具包，工业应用需要更高功率的结构光以及从体光学到集成解决方案的紧凑片上技术，特别是光通信。与技术进步并行的是我们对结构光带来的可能性的更深入理解，这肯定会推动未来的快速进步。
END
研究人员简介
Andrew Forbes，南非威特沃特斯兰德大学物理学院教授，研究方向为结构光、轨道角动量光束、矢量光束以及空间结构光子的高维量子纠缠。