1.离散化的概念

      给出一列数字，在有些情况下，我们只需要知道这些数的相对大小，而不关心这些数字的绝对大小，比如，对一个班级的学生成绩进行排名，我们最终只要排名就可以，不需要关心其成绩的绝对值。

“离散化”就是用数字的相对值代替它们的绝对值。离散化是一种数据处理技巧，它把分布广泛的数据转换为密集分布，从而能够让算法更快，更省空间地处理。

离散化的步骤如下：

1.排序，首先对数组元素排序，这样我们才能确定相对大小。

2.离散化，把排序后的元素从1开始逐个分配数值，完成离散化。

3.归位，把离散化的每个元素放回到原始位置，结束。

离散化的编码比较简单，可以自己编码或者借用STL中的函数。

这里先简单说一些STL中的函数：它们分别是lower_bound()（实现离散化）和unique()(去除重复元素)，lower_bound函数的功能是在有序的数列中查找某个元素的相对位置，这个位置正好是做离散化时元素初值对应的新值。但是遗憾的是这类函数只适用于一维数组的离散化，也就是说，类似于结构体，二维坐标之类的数据就不行了，这里我们以自己编码实现离散化为主，在后面的进阶中我会继续深入分析离散化的应用。

2.离散化的手工编码

我们还是以例题的形式来展现其实现方式，方便理解和掌握：

2.1 人物风云榜

#include 
#define maxn 100005
using namespace std;struct node {int id, val;//id为元素的位置，val为元素的值
}olda[maxn];
int newa[maxn];
int n;
bool cmp(node a, node b)
{return a.val > b.val;
}int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &olda[i].val);olda[i].id = i;}sort(olda + 1, olda + n + 1, cmp);for (int i = 1; i <= n; i++){newa[olda[i].id] = i;//这个元素的位置原来在olda[i].id，把它赋值为i，i是离散化后的新值if (olda[i].val == olda[i - 1].val)newa[olda[i].id] = newa[olda[i - 1].id];//若两个元素原值相同，则把新值赋值为相同}for (int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", newa[i]);printf("\n");return 0;
}

2.2点的离散化

 这个题的特点是不用去重，少了一个步骤，

#include 
#define maxn 1000005
using namespace std;struct node {int id, x,y;
}olda[maxn];
int newa[maxn];
int n;
bool cmp(node a, node b)
{if (a.x == b.x)return a.y < b.y;return a.x < b.x;
}int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d%d", &olda[i].x,&olda[i].y);olda[i].id = i;}sort(olda + 1, olda + n + 1, cmp);for (int i = 1; i <= n; i++){printf("%d %d\n", olda[i].x, olda[i].y);newa[olda[i].id] = i;}for (int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", newa[i]);printf("\n");return 0;
}

相信这两道题能让你初步了解离散化了，离散化是一个基本技巧，应用很多，这里先不展开讲解了，后续也会加急跟进后续的进阶学习，你的点赞是对up最大的支持......（咳咳，串台了~~~）其实只要是能一个人的文章里学到东西，写这些东西就有意义，我更喜欢凭本事拿到点赞的博主，作为菜狗的我自然还有很长的路要走，初阶的认知概念，还希望大佬勿喷~~~

3.金句省身

      接受自己的普通，然后拼尽全力去与众不同，不想输不需要理由，山茶花遇见贵人也会开放，滴水的日积月累也会穿石，只要自己不怕输，不认输，就不是理由。