L1-002 打印沙漏

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:
输入在一行给出1个正整数N(≤1000)和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****

解析

  主要思路就是求出沙漏最中心点的高度，这样才方便接下来用for循环打印图像。

  首先设沙漏的最中心为第h行。

  接下来求上半部分沙漏所用的符号数，目的是求出整个沙漏所需的符号数。根据等差数列求和公式：
Sn=n(a1+an)2S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}Sn​=2n(a1​+an​)​
an=a1+(n−1)da_n=a_1+(n-1)dan​=a1​+(n−1)d
  于是求上半部分沙漏所用符号数相当于，求一个首项为1公差为2，一共h项，且最后一项为ana_nan​的等差数列。于是S上=h(1+1+(h−1)∗2)2=h2S_上=\frac{h(1+1+(h-1)*2)}{2}=h^2S上​=2h(1+1+(h−1)∗2)​=h2
根据对称性，整个沙漏所用的符号数就是上半部分所用符号*2-多的中心一个符号，故S总，故S_总，故S总​：
S总=S上∗2−1=2h2−1S_总=S_上*2-1=2h^2-1S总​=S上​∗2−1=2h2−1
由题目输入的符号数为n，于是我们据此可以求出沙漏的高度h的表达式：
n=2h2−1n=2h^2-1n=2h2−1
h=n+12h=\sqrt{\frac{n+1}{2}}h=2n+1​​

这样有了S总S_总S总​和hhh的表示式后，就可以开始写代码了！ヽ(*^ｰ^)人(^ｰ^*)ノ

代码

#include 
using namespace std; 
int n,h; //字符数和高度
char x;   //输入的符号int main() 
{cin>>n>>x; h=sqrt((n+1)/2); /* 高度 */for(int i=h;i>=1;i--) // 第一个for循环，从h到1递减，用来打印沙漏的上半部分{for(int j=1;j<=h-i;j++)cout<<' '; // 第一个内部循环，用来打印空格for(int j=1;j<=2*i-1;j++)cout<for(int j=1;j<=h-i;j++)cout<<' '; // 第一个内部循环，用来打印空格for(int j=1;j<=2*i-1;j++)cout<