二、浙江专升本高等数学考点-极限

创始人

2025-05-31 21:19:59

一、浙江专升本高等数学考点-函数例题答案

判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性答案奇函数

$\text{[math]}$ 的有界区间为（） A.(-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3) 答案 A

设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

答案 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）答案 (-2,-1)U(-1,3]

二、浙江专升本高等数学考点-极限

1.无穷小

（1）如果 $\text{[math]}$ =0；那么称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高阶无穷小。

（2）如果 $\text{[math]}$ =无穷；那么称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的低阶无穷小。

（3）如果 $\text{[math]}$ =c（c为不为0的常数）；那么称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的同阶无穷小。（4）如果 $\text{[math]}$ =1；那么称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的同阶无穷小。（5）如果 $\text{[math]}$ =c（c为不为0的常数）；那么称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的k阶无穷小。

例题

当x->0时，无穷小量 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的_________无穷小

2.数列极限

(1)抓大头

分子分母同时除以最高次幂

例题

$\text{[math]}$ =__________________

(2)重要极限

第一重要极限 $\text{[math]}$

第二重要极限 $\text{[math]}$ 或写成 $\text{[math]}$

例题

$\text{[math]}$ =___________________

(3)等价无穷小

(4)洛必达

当极限分子分母同时趋于0或∞时，可对分子分母分别求导（有时会失效） $\text{[math]}$

(5)泰勒公式

常用的泰勒展开式

例题还在逐步完善中

答案在下一篇文章中

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