高等数学里的有界无界是什么意思啊?
创始人
2025-05-29 10:30:53
高等数学里的有界无界是什么意思啊?
比如说是y=arctanx，它在整个实数定义域上有界，你可以很形象地找到两个界限，一个是y=π/2，一个是y=-π/2，所有函数值超不过这个范围
如果一个函数有最小值和最大值，那么肯定是有界，最大值和最小值就是界
无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大
比如说是y=arctanx，它在整个实数定义域上有界，你可以很形象地找到两个界限，一个是y=π/2，一个是y=-π/2，所有函数值超不过这个范围
如果一个函数有最小值和最大值，那么肯定是有界，最大值和最小值就是界
无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大
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