甲乙两堆棋子枚数相等,甲堆的黑子相当于乙堆白子的8/9,乙堆的黑子相当于甲堆白子的3/4.求甲堆的白
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2025-07-12 22:49:12
甲乙两堆棋子枚数相等,甲堆的黑子相当于乙堆白子的8/9,乙堆的黑子相当于甲堆白子的3/4.求甲堆的白
甲乙两堆棋子枚数相等,甲堆的黑子相当于乙堆白子的8/9,乙堆的黑子相当于甲堆白子的3/4.求甲堆的白子数相当于乙堆白子数的几分之几?
解:设甲乙两堆各有棋子m枚,乙堆有白子x枚,黑子(m-x)枚;那么甲堆有黑子(8x/9)枚,有白子[m-(8x/9)]枚;于是有等式:m-x=(3/4)[m-(8x/9)]=(3m/4)-(2x/3),即有12m-12x=9m-8x,3m=4x,故m/x=4/3;∴甲堆白子数/乙堆白子数=[m-(8x/9)]/x=(m/x)-8/9=4/3-8/9=4/9,即甲堆的白子相当于乙堆白子的4/9。
甲黑+甲白=乙黑+乙白
甲黑=8/9乙白
3/4甲白=乙黑
所以8/9乙白+甲白=3/4甲白+乙白 等式交换甲白-3/4甲白=乙白-8/9乙白 1/4甲白=1/9乙白
甲白/乙白=4/9

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