数学中,什么是演绎推理法,麻烦举例说明
创始人
2025-06-11 06:09:15
数学中,什么是演绎推理法,麻烦举例说明
演绎推理法分三个步骤
大前提，小前提，结论
大前提是一般原理（规律），即抽象得出一般性、统一性的成果；小前提是指个别对象，这是从一般到个别的推理，从这个推理，然后得出结论。
你要举例，是不是没看懂概念啊
其实很简单的。举个不怎么文雅的例子
大前提 —— 一般原理 —— 1班都是男生
小前提 —— 个别对象 —— 你也在1班
结论 —— 你也是男的
就这样就行了O(∩_∩)O~
演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。
1．演绎推理是由一般到特殊的推理；
2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．
三段论的基本格式
M—P（M是P）
（大前提）
S—M（S是M）
（小前提）
S—P（S是P）
（结论）
3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：
若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
例
1
、
把“函数y=x
2
+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。
解：二次函数的图象是一条抛物线
（大前提）
函数y=x
2
+x+1是二次函数（小前提）
所以，函数y=x
2
+x+1的图象是一条抛物线（结论）
例
2
、
已知lg2=m，计算lg0.8
解：（1）
lga
n
=nlga（a>0）——大前提
lg8=lg2
3
————小前提
lg8=3lg2————结论
lg（a/b）=lga-lgb（a>0，b>0）——大前提
lg0.8=lg（8/10）——－小前提
lg0.8=lg（8/10）——结论
例
3
、
如图；在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，
BE⊥AC，
D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等
解：
（1）因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提
在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提
所以△ABD是直角三角形——结论
（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提
因为
DM是直角三角形斜边上的中线，——小前提
所以
DM=
AB——结论
同理
EM=
AB
所以
DM=EM.
一楼是不是讲得太专业了？其实很简单，举个例子：因为人都要吃饭，又因为我是人，所以我要吃饭。前面两个“因为”是前提（分大前提和小前提），后面“所以”就是结论，由前提推到结论就是演绎推理。只要大前提、小前提、演绎推理规范都是正确的，结论一定是正确的，由面到点，这也是和合情推理最不同的地方（合情推理是由点到面）。
演绎推理法分三个步骤
大前提，小前提，结论
大前提是一般原理（规律），即抽象得出一般性、统一性的成果；小前提是指个别对象，这是从一般到个别的推理，从这个推理，然后得出结论。
你要举例，是不是没看懂概念啊
其实很简单的。举个不怎么文雅的例子
大前提 —— 一般原理 —— 1班都是男生
小前提 —— 个别对象 —— 你也在1班
结论 —— 你也是男的
就这样就行了O(∩_∩)O~
演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。
1．演绎推理是由一般到特殊的推理；
2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．
三段论的基本格式
M—P（M是P）
（大前提）
S—M（S是M）
（小前提）
S—P（S是P）
（结论）
3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：
若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
例
1
、
把“函数y=x
2
+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。
解：二次函数的图象是一条抛物线
（大前提）
函数y=x
2
+x+1是二次函数（小前提）
所以，函数y=x
2
+x+1的图象是一条抛物线（结论）
例
2
、
已知lg2=m，计算lg0.8
解：（1）
lga
n
=nlga（a>0）——大前提
lg8=lg2
3
————小前提
lg8=3lg2————结论
lg（a/b）=lga-lgb（a>0，b>0）——大前提
lg0.8=lg（8/10）——－小前提
lg0.8=lg（8/10）——结论
例
3
、
如图；在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，
BE⊥AC，
D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等
解：
（1）因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提
在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提
所以△ABD是直角三角形——结论
（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提
因为
DM是直角三角形斜边上的中线，——小前提
所以
DM=
AB——结论
同理
EM=
AB
所以
DM=EM.
一楼是不是讲得太专业了？其实很简单，举个例子：因为人都要吃饭，又因为我是人，所以我要吃饭。前面两个“因为”是前提（分大前提和小前提），后面“所以”就是结论，由前提推到结论就是演绎推理。只要大前提、小前提、演绎推理规范都是正确的，结论一定是正确的，由面到点，这也是和合情推理最不同的地方（合情推理是由点到面）。
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